hacer algo al tuntún está incorrectamente escrita y debería escribirse como "Hacer algo al tuntún." siendo su significado:
Locución adverbial de modo.Dícese de aquello que se realiza sin pensar, sin poner atención, sin buscarlo, sin intención. Sin querer.
Sinónimos de hacer algo al tuntún son sin querer sin comerlo ni beberlo de casualidad
Antónimos de hacer algo al tuntún son reflexionando razonando pensando planificando
Usado así en España
"Ni lo pensé: lo hice al tuntún."